Данное предложение является простым предложением с однородными сказуемыми.
Оно состоит из двух сказуемых (присаживался и бродил) и имеет общее подлежащее (он), которое не повторяется перед вторым сказуемым. Оба сказуемых выражены глаголами в прошедшем времени и относятся к одному и тому же подлежащему.
Несмотря на наличие союза "а" между сказуемыми, это не делает предложение сложносочиненным. В сложносочиненном предложении обе его части являются полными предложениями, имеющими свои собственные подлежащие и сказуемые. В данном же случае, вторая часть предложения ("а всё бродил по улицам") является дополнением к сказуемому первой части предложения ("не присаживался до поздней ночи").
В нём присутствует одно сказуемое "присаживался до поздней ночи" и второе сказуемое "бродил по улицам". Оба сказуемых относятся к одному подлежащему "он".