Помогите с геометрией

осетр

Объем шара равен V_шара = (4/3) * pi * r^3, где r - радиус шара, а объем конуса вычисляется по формуле V_конуса = (1/3) * pi * r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Поскольку диаметр шара равен высоте конуса, мы можем сделать высоту конуса равной d, а также радиус основания конуса (треугольника) равным 5/2 = 2.5 см.

Таким образом, V_конуса = (1/3) * pi * (2.5 см)^2 * d = (25/12) * pi * d

Диаметр шара равен его радиусу, так что r = d/2. Подставляем это значение в формулу для объема шара:

V_шара = (4/3) * pi * (d/2)^3 = (pi/6) * d^3

Теперь можем рассмотреть отношение объемов шара и конуса:

V_шара / V_конуса = [(pi/6) * d^3] / [(25/12) * pi * d]
= [(12/25) * d^3 * d] / [d * (5/12)]
= (12/25) * d^2

Таким образом, отношение объемов шара и конуса равно (12/25) * d^2.

Если дано знаение д/2, можно подставить это значение в последнюю формулу и получить числовое значение отношения объемов.