Как проверить вторую Е в слове "ЗначениЕм"?

не знаю, возможно слово "назначение" подходит

этому нет проверочного слова, ибо это стандартное окончание творительного падежа.

Никаких проверочных слов здесь, это же окончание! Это просто окончание творительного падежа, оно "-ом"/"-ем" – очевидно не "значениом", значит "значением" и больше никак.

отвечает на вопрос чЕм. куда тут с рельсов можно уехать, я не знаю