Отрезки AB и CD пересекаются в их общей середине. Геометрия 7 класс

Там короче смотрите, а это два треугольника, они будут равны, потому что у них две стороны и угол равны. А раз треугольники равны, то противоположные углы у них смежные и поэтому эти стороны параллельны.
Рисовать если успею, то нарисую.

Для доказательства параллельности прямых AC и BD рассмотрим треугольники ABD и BAC.

Эти треугольники равны по двум сторонам (AB = BC, AD = AC) и углу между ними (углы ABD и BAC равны как вертикальные).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ∠DAB = ∠CBA.

Но эти углы являются накрест лежащими при прямых AC и BD и секущей AB. Из равенства этих углов следует параллельность прямых AC и BD.

Что и требовалось доказать.