Знаки препинания. Почему там ставится запятая? Помогите,пожалуйста

Потому что

В данном случае запятая ставится перед вводной конструкцией "По моему глубочайшему убеждению". Вводные конструкции не являются частью предложения, они лишь передают отношение говорящего к высказыванию или дают дополнительную информацию. Вводные слова и конструкции всегда выделяются запятыми.

В этом предложении запятая стоит перед подчинительным союзом "По моему глубочайшему убеждению", который присоединяет к главному предложению "XXI век должен быть веком гуманитарной культуры" зависимое изъяснительное предложение. Запятая ставится для отделения зависимого предложения от главного.

вводная конструкция=источник информации