Объясните пожалуйста постановку запятых

вроде правильно

Остановки запятых в данном предложении образуют перечисление дополнительной информации о месте остановки и действии, которое происходит в этот момент. В данном контексте запятые отделяют фразы "около старого города" и "остановившись передохнуть" от основного предложения, чтобы показать, что это дополнительная информация о месте и времени действия.

все ок