Вероятность и статистика 9 класс. Помогите пожалуйста!

1. В задаче с окружностью и дугой АВ, угол АОВ равен 135 градусам. Поскольку угол выше 90 градусов (половина окружности), дуга ВО больше дуги АО.
Следовательно, вероятность того, что точка Х попадет на более маленькую дугу, равна \(\frac{1}{2}\).

2. Пусть \(x\) - длина стороны квадрата. Так как на листе бумаги размером 10см на 20см нарисован квадрат, то \(x\) не может быть больше 10см и 20см.
Также, площадь квадрата равна \(x^2\), а вероятность того, что точка окажется внутри квадрата, равна 0.08. Из этого мы можем составить уравнение:
\(\frac{x^2}{200} = 0.08\)
\(x = \sqrt{16}\)
\(x = 4\) см.

3. Длина отрезка -1;7 равна 8. Вероятность того, что точка попадет в отрезок 3.5 <= x <= 6.5, равна
\(\frac{6.5-3.5}{8} = \frac{3}{8} = 0.375\).

4. По условию \(R = \frac{a\sqrt{3}}{6}\). Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника \(S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}\).
Тогда вероятность того, что точка внутри треугольника, равна отношению площадей круга и треугольника:
\(\frac{\frac{S}{2}}{\frac{S}{4\pi}} = \frac{1}{2\pi} \approx 0,16\).

5. Для равностороннего треугольника, радиус вписанной в него окружности равен стороне треугольника, поделенной на \(\sqrt{3}\). Таким образом, вероятность того, что точка окажется внутри вписанной окружности равна \(\frac{\pi}{3}\).