Помогите решить пж

Дано:
\(|a| = 4\),
\(|b| = 6\),
\(\theta = \frac{\pi}{2}\) (угол между векторами \(a\) и \(b\)).

1. **Нахождение векторов \(a\) и \(b)\):
Вектор \(a\) с заданной длиной \(|a| = 4\) может быть представлен как:
\[ a = |a| \cdot \frac{a}{|a|} = 4 \cdot \frac{a}{4} = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix} \]

Аналогично, вектор \(b\) с длиной \(|b| = 6\) может быть представлен как:
\[ b = |b| \cdot \frac{b}{|b|} = 6 \cdot \frac{b}{6} = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix} \]

2. **Нахождение векторов \(c\) и \(d)\):
Теперь мы можем выразить векторы \(c\) и \(d\) через векторы \(a\) и \(b\), учитывая их коэффициенты:

\[ c = -5a + 2b = -5 \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix} + 2 \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -5 \\ 2 \end{bmatrix} \]

\[ d = 2a + b = 2 \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \end{bmatrix} \]

Таким образом, вектор \(c\) равен \(\begin{bmatrix} -5 \\ 2 \end{bmatrix}\), а вектор \(d\) равен \(\begin{bmatrix} 2 \\ 1 \end{bmatrix}\).