разделить слова по группам:  проверяемые правилами (ударением),  проверяемые правилами (чередующиеся),  не проверяемые правилами

сгореть, прикосновение, касаюсь, выбирает, соберем, возраст, срослись, предлагаю, изложение, растирать

да вот я тоже так думаю, но задание в учебнике просит разделить на три колонки, сижу репу чешу))))

Возможно это просто подвох издателя учебника.Просмотри еще раз слова, тут очевидно, что везде чередование.