Синтаксический разбор. Древние греки пытавшиеся тем или иным образом объяснить существующий мир пользовались результатом астрономических наблюдений. Морфологический разбор Пытавшиеся
Да, это причастие, образованное от глагола пытаться. Признаком причастия служит значение - признак предмета по действию - и суффикс -вш-. Посмотри, морфологический разбор подредактировала.