Задание 2. Расставьте знаки препинания в предложениях с деепричастными оборотами. Обратите внимание на правописание НЕ с деепричастиями. Правило  какой части речи это вам напоминает?

 

1.  Том  продолжал    работать  не обращая на пароход ника­кого внимания.

 

2.  Том приятно и весело провёл время ничего не делая.

 

3.  Не  досказав   своей   мысли   старуха нагнулась и стала тыкать щёткой  под  кровать  всякий раз  останавливаясь так как у неё не хватало дыхания.

 

4.  Не получив официального уведомления о постановлении совета я мог не знать о замыслах против меня.

 

5.  Откликнулся он нехотя, с досадою.

 

6.  Дождь барабанил по крыше точно негодуя на кого-то.

 

7.  В саду не умолкая ни на минуту пели птицы.

 

8.  Недолюбливая   этого   сотрудника он всё же ценил его профессиональные качества.

 

9.  Она не спеша пошла в огород.

 

10.  Он недоумевая смотрел на командира.

http://www.lingvotech.com/oob. Мне кажется, что это тот самый случай, а также 5-е предложение.

то-есть в этих двух предложения не будет запятых

Да, я так думаю. Эти деепричастия как раз образа действия. Очень тесно связаны с глаголом, который является еще и сказуемым.