Слитно, раздельно или через дефис:
Те(же) проблемы, победил(таки) соперника, точно так(же) кое(в)чем сомневаться, та(же) красота, кое(с)кем поговорил, прямо(таки) расцвел, мог(ли) знать, тот(же) день, напиши(ка) письмо, она(таки) сделала, то(же) впечатление, кое(какое) про кого сказать, кое(у)кого взял, как(же) можно, кое(в)чем не прав, тогда(же) понял

те же проблемы,победил таки соперника,точно так же кое в чем сомневаться,та же красота,кое с кем поговорил, прямо таки расцвел,могли знать, тот же день, напиши-ка письмо, она таки сделала,то же впечатление, кое-какое про кого сказать, кое у кого взял как же можно кое в чем не прав тогда же понял