почему можно сказать и записать двое, трое... студентов, но нельзя - "двое, трое... студенток"?

Собирательное числительное двое согласуется с существительными мужского рода -

двое студентов, а студентка -ж. род

Двое, трое - это собирательные числительные. Они обозначают несколько предметоа как одно целое. Собирательные числительные употребляются с существительными, обозначающими предметы мужского рода, с существительными, обозначающими дитенышей животных и с сущ., имеющими форму только множественного числа. 

Отсюда, студентов- это сущ.мужского рода, а студенток- женского рода.