провести морфологический разбор наречия "вечно" 

это морфемный получается а нужно МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ

Предложение "Хозяин мой,доктор,был вечно занятый молчаливый человек.

веч кореньн суффиксо суффикс окончания у наречии нет

1.Вечно (как?) наречие2.Вечно:неизменяемоеТы не написал от какого слова зависит,поэтому не могу написать третий пункт)Добавляйся в друзья и пиши сообщениями(не забудь указать слово от которого зависит это наречие)