проверочное слово взбирается

Проверочных слов нет, т.к. это чередующиеся гласные в корне глагола

-бер-, -бир- можно определить так:

если в глаголе суффикс -а-, то пишется -бир-

если другая гласная, то пишется -бер-

ВЗБИРАЕТСЯ, суффикс -а-, следовательно корень -бир-