Перепишите данные словосочетания, вставляя вместо точек, где надо, ь. Устно объясните, почему вы его поставили.

Увлеч..ся игрой с детл..ми, пробить бреш... во вражеской обороне, прийти поздней ноч..ю, поговорить с интеллигентными люд..ми-, почувствовать фал..ш.., открыть двер... на стеж.., возвратиться лиш... на рассвете, время за полноч..., покраснеть как кумач.., привлеч.. всеобщее внимание.

УвлечЬся игрой с детЬми, пробить брешЬ во вражеской обороне, прийти поздней ночЬю, поговорить с интеллигентными людЬми-, почувствовать фалЬшЬ, открыть дверЬ настежЬ, возвратиться лишЬ на рассвете, время за полночЬ, покраснеть как кумач, привлечЬ всеобщее внимание.

внимание, настежь пишется слитно! 

УвлечЬся игрой с детЬми, пробить брешЬ во вражеской обороне, прийти поздней ночЬю, поговорить с интеллигентными людЬми-, почувствовать фалЬшЬ, открыть дверЬ настежЬ, возвратиться лишЬ на рассвете, время за полночЬ, покраснеть как кумач, привлечЬ всеобщее внимание.

Настежь пишеться с мягким знаком потому что существительные с женским родом пишеться с мягким знаком.