Синтаксический разбор предложения:
1) Полоска неба за бугром совсем потухла, а звезды становились всё ярче и  лучистее
2) Братья должны были проехать через лес, чтобы подъехать  к лугам

1)Подлежащее - полоскасказуемое - потухла полоска(чего?) - неба- дополнениепотухла(где?) - за бугром- обстоятельство потухла(как?) - совсем - обстоятельство2)Подлежащее - звездысказуемое - становились ярче и лучистеестановились(как?) все - обстоятельствоПредложение сложносочиненное, осложнено однородными членами во второй части.1)Подлежащее - братьясказуемое - должны были проехатьпроехать(через что?) через лес - обстоятельство2)подъехать - сказуемоеподъехать(к чему?) к лугам - дополнениеПредложение сложноподчиненное цели, ничем не осложнено