Почему нерешаемая задача пишешься слитно ??? Оно без не употребляется , синонимом заменить нельзя такого правила нет .

может потому, что это не глагол , а прилагательное (какая? нерешаемая), т.к. не с глаголами пишутся раздельно, а не прилагательное

пишется это деепричастие слитно.так как нет зависимого слова и противопоставления....пример- не решаемая задача, а сложная