в слове ГРЯЗЬ мягкий знак обозначает не только мягкость предшествующего согласного, но и женский род существительного.

Что здесь ошибочно народ??

-"ь" обозначает как мягкость, так и указывает на 3-е скл. (жен. род). Вот так.

Но и женский род существительного - это ошибка! Ь может стоять и смягчать на конце любого слова - и это слово может быть любого рода.