В каком предложении допущена ошибка?

Она открыла ящик, достала из него ключ и переложила туда трофеи. 
Высокогорные степи, пустыни и полу пустыни используются как пастбища для коз, яков и овец. 
И тем не менее ему предстояло расследовать самоубийство, совершенное в комнате без окон.
Я обошел весь дом, но так ничего и не обнаружил. 
[Во всех.] 

Высокогорные степи, пустыни и полу пустыни используются как пастбища для коз, яков и овец. ---------------полупустыни пишется слитно!