1. На стеллажах с книгами, стоящими вдоль стен, ни одной пылинки.
ни пылинки - сказуемое (заменяет "нет ни пылинки")2. В залах музея, разместившегося в старинном особняке, тишина и прохлада.
тишина и прохлада -
однородные подлежащие3. От заведующей музеем, Ирины Николаевны Соболевой, мы узнали много интересного о жизни писателя. -
уточнение4. рукописи обнаружены -
грамматическая основа