Предложения, в которых есть обособленные приложения (приложения выделены курсивом):1. «Чудесным доктором» называли в народе Николая Ивановича Пирогова,
замечательного русского врача и ученого.2.
Сын небогатых родителей, внук крепостного крестьянина, он рано узнал нужду.3. У Пироговых часто бывал Е.О. Мухин,
известный московский врач,
профессор университета.4. Мухин отправил его,
четырнадцатилетнего подростка, экзаменоваться на медицинский факультет Московского университета.5. Для подготовки к профессорской деятельности он отправился в Юрьев (ныне Тарту) –
небольшой город в Эстонии.6. В хирургической клинике университета Пирогов –
юноша двадцати двух лет – выступил с первым научным исследованием, показавшим его талантливым ученым.7. Невозможно сосчитать количество операций, сделанных Пироговым,
замечательным хирургом, в те годы в клиниках, госпиталях, больницах.8. Он,
молодой ученый, уже настолько превзошел своих сверстников обширностью знаний и блестящей операционной техникой, что смог в 26 лет стать профессором Юрьевского университета.9. Н.И. Пирогов,
крупнейший специалист в области медицины, оставил после себя также много работ по вопросам педагогики.Все приложения в предложении являются определениями (подчёркиваются волнистой линией).