Морфологический вопрос слов мы, место, разгорячились

Солнце начало припекать, ноги разгорячились от ходьбы, и мы приглядывали место, где бы покупаться.

место в предложение является дополнением(поэтому подчеркни пунктиром)

Мы - местоимение1) (Кто?) мы Н.ф. - мы2) Постоянные признаки - личное, 1-е лицо, Непостоянные признаки - им. падеж, во мн. ч.3) так как предложения нет я не могу сказать чем является в предложении ( но скорей всего подлежащим)место - существительное1) (Что?) - местоН.ф. - место2) Постоянные признаки - неодуш., ср.р., 2-е склонениеНепостоянные признаки - ед. ч. (нет предложения поэтому не могу сказать падеж)3) нет предложения поэтому не могу сказать чем является в предложении