Не зажигая огня, я прошел в дальнюю комнату.Не - раздельно. Потому что это отрицание к деепричастию.Запятая - потому что "не зажигая огня" - это деепричастный оборот, выделяется запятыми.
Пояснения не верны. Не - раздельно, потому что стоит перед деепричастие. А частица не с глаголами и дееприч. пишется раздельноЗапятая, потому что это деепричастный оборот, который обособляется ВСЕГДА