1) На сухой осинЕ - на чём? предложный падежЗа оврагом - раздельно, предлог с существительнымНа кочкЕ - на чём? П.п.ГрусТно - проверочное "грусть"ПорОсли - корень "рос" (правило правописания корней "раст", "ращ", "рос")В мирЕ целом - в чём? П.п.Дым далёкИй - дым какой? далёкий, м.р., И.п.2) На ущербЕ - на чём? П.п.ВербЕ - на чём? П.п.УвядшИй лист - лист какой? увядший, м.р. И.п.ЗамерзаЕт - глагол 1 спряжения, в 3 лицеТЯжелеет - тЯжестьВ безднЕ - в чём? П.п.НепОдвижная - корень "движ", приставки "не" и "по" (пишется "о" потому, что приставки "па" нет)3) В разлукЕ - в чём? П.п.Не ведает - "не" с глаголами пишется раздельноПокоЯ - не ведает чего? покоя, Р.п.Катится - пишется без "ь", что делает?, в 3 лицеНа просторЕ - на чём?, П.п.Тоскуя по безбрежном, синЕм морЕ - тоскуя по чём? синем море, П.п.