Надо сделать схему предложения:
Собачка легла на спину,подняла лапки и стала махать хвостиком

надеюсь что так: _____ ==== на ----- ===== ------ и === === -----.

_____ ====== ......... ====== ......... и ===== ............ Вроде так.

Собачка - подлежащее. Легла - сказуемое. На спину - дополнение. Подняла - второе сказуемое. Лапки - дополнение. Стала махать - третье сказуемое (однородные сказуемые). Хвостиком - дополнение. 

-------------    =========, ========= и ==========.       -------- подлежащее==== сказуемое