Как  образовать существительное от глагола предлагать?

кстати, суффикс действительно такой

При помощи суффикса -ениj-: предложение. Просто тут наблюдается чередование гласной в корне. 

основа (предлаг) + суффикс (ени) с окончанием (е) существительное предложение (чередование корней лож лаг)