Русская орфография допускает оба следующих написания: насмерть и на смерть. Почему? Дайте объяснение.

Заранее благодарю.

идти на смерть (идти куда?), биться насмерть (как?). Все зависит от того, какая это часть речи. Если это существительное - идти на смерть (куда?), то пишем раздельно, если причастие - биться насмерть (как?), то вместе