Почему логово медведя называют берлогой? При чем тут город Берлин?

Раньше Берлин был русским городом и назывался Берло. Древнее слово БЕР означало название хищного зверя, т.е. медведя. Так появилось производное от него - Берлога. То есть логово медведя