какая часть речи ,,не желая,, 

ответ обоснуйте, rfr 'nj ljrfpfnm

чтобы обосновать ответ надо знать предложение, из которого "вырвано" данное слово. А вообще, что еще обосновывать, если к этому слову можно задать вопрос - каким образом? (это проверочная замена вопроса как?) Каким образом вы смогли так накосячить? - Ой, сам того не желая

наречие - отвечает на вопрос - как?