Разобрать по составу слова: обуть, разуть.

нет суффикса -ть-

Это в каком классе говорят? ть- - формообразующий суффикс, образует неопределенную форму глагола (инфинитив). Это явно не окончание: окончание - изменяемая часть слова, чего о -ть не скажешь. Для понимания школьников эта информация запредельно сложная, потому в школе говорят, что -ть - это окончание (класса до 9-го)

извиняюсь, не учел, что это инфинитив

)))

Морфемный разбор должен начинаться с определения части речи и ее формы.

обуть - глаг.об-приставка;у-корень;ть-суфф.разуть -глаг.раз-приставка;у-корень;ть-суфф.

Корень-обув обув-аться обув-ной