Каким способом образованы слова: ВУЗ, (купить) мороженое, обыграть, забег, перебежчик.

Вуз - высшее учебное заведение: в+ у+ з - сложносокращенное слово через сложение начальных звуков словопроизводящих основ

купить что? - мороженое - переход одной части речи в другую: от прилаг. "мороженое" в сущ. "мороженое"

обыграть - от играть  - приставочный способ образования (-об)

забег от забегать бессуффиксальным способом ( - а - теряем)

перебежчик - от бег - приставочно-суффикс. способ (пере - чик)