к какой части предложения относятся слова НА ТРОСТИНКЕ

так точно скажи

Если задавать вопрос НА ЧЕМ?, это будет дополнение. Если ГДЕ?, это будет обстоятельство. И так, и так правильно.

На тростинке - (на чем?) на тростинке, это существительное. В предложении будет являться дополнением (на чем?) или обстоятельством (где?).

На тростинке это обстоятельство