Объясните, пожалуйста, почему Кот-ворюга в Именительном падеже, ведь это не подлежащее в предложении: Ребята прочитали рассказ К. Паустовского "Кот-ворюга".

"рассказ" в Винительном падеже.

точно, точно. все равно кот-варюга относится к слову "рассказ". рассказ (какой?) "Кот-варюга"

Это имя собственное поэтому и в именительном 

Кот-варюга является приложением, относящимся к слову "рассказ", поэтому стоит в такой же форме как и слово " рассказ"