как пишется "устилают"или"устелают"

Правило: написание е или и в корне -стел-/-стил- зависит от того, какая буква следует за корнем. Пишем букву -и-, если после корня следует суффикс -а-, во всех остальных случаях пишется с -е-.

устИлАют - суффикс -а-, после корня стоит, значит корень слова -стил-

P.S.: данное правило распространяется и на другие корни с чередованием данных гласных, а именно:  -бер-/-бир-, -пер- /пир-, -дер-/ -дир-, -тер-/-тир-, -мер-/-мир-, -жег-/-жиг-, -блест-/-блист-, -чет-/-чит-