Какой корень у слова ЗАЯЦ? как может быть корень само слово заяц, если родственные его слова: заюшкина избушка..., зайку бросила хозяйка, заячий хвост, заинька, зайчиха....

Там и есть корень заяц просто оно меняется при склонении

корень ЗАЯЦ все правильно! просто в однокоренных словах идет чередование согласных - зайк, заяч,зайч