правила написання слова "багатство", з укр.мови. Допоможіть будь ласка)))

У деяких словах на місці о перед постійно наголошеним а (я) маємо у вимові й на письмі а: багатий, багато, багатство, багаття.БагаТство пишемо з буквою т, адже це від слова багаТо, і твірна основа закінчується на твердий приголосний Т, тому він не зникає.Пишемо багатСТВо, бо це твердий суфікс, який пишеться тільки так, без спрощення