сосуд емкостью 8 литров заполнили смесью кислорода и азота, причем на долю кислорода приходится16% емкости сосуда. Из этого сосоуда выпускают некоторое колличество смеси и дополняют сосуд до прежнего объема азотом и вновь выпускают такое же колличество смеси. После чего опять дополняют сосуд азотом до 8 литров, в результате в сосуде стало 9% кислорода.Сколько литров смеси выпускали из сосуда каждый раз?

решение:

1) сосуд объемом 8л .Кислорода 16%

2) выливают х л. смеси. В сосуде 8-х л.

процентное содержание кислорода не изменилось, но масса кислорода уменьшилась. Теперь кислорода в смеси \

(8-х)*16 /100=0,16(8-х) литров.

3) добавляют х л. АЗОТА. В сосуде 8 л. смеси. При этом масса кислорода не изменилась, а вот процентное содержание теперь другое.

8 л - 100%

0,16(8-х) - ? %

0,16(8-х)*100/8 =2(8-х) %

4) выливают  х л. смеси. В сосуде 8-х л. И опять: процентное содержание не изменилось а вот масса уменьшилась. Найдем массу:

8-х = 100%

?     = 2(8-х)%

масса 2(8-х)*(8-х)/100 л = 0,02(8-х)² литров

5) добавили х л. азота. В сосуде 8л. И тут опять масса не изменилась а вот % содержание уменьшилось. Найдем:

8л = 100%

0,02(8-х)² = ?%

тогда 0,02(8-х)²*100/8 = 0,25(8-х)² %

И теперь по условию процентное содержание стало 9%

0,25(8-х)²=9

(8-х)²=36

8-х=6 или 8-х= -6

х=2 или х=14

НО если в сосуде было первоначально 8 литров, то Выливать 14 л. не могут

Значит ответ: по 2л смеси выпускали из сосуда