При каком параметре а сумма корней уравнения [tex]x^{2} - (a^{2} - 17a + 83)x - 21 = 0[/tex] будет наименьшей?

допустим, что a^2 - 17a + 83 = m, тогда

x^2 - mx - 21 = 0

D = m^2 +4*21 = m^2 + 84x1 = [m + (m^2 + 84)]/2x2 = [m - (m^2 + 84)]/2x1 + x2 = [m + (m^2 + 84)]/2 + [m - (m^2 + 84)]/2 = (1/2)*( m + (m^2 + 84) + m - (m^2 + 84) = (1/2)*2m = mТ.е. m = a^2 - 17a + 83 - это сумма корней уравненияНужно найти минимумДля этого найдем производную функцииm' = 2a - 17Приравниваем к 0, чтобы найти точку экстремума2а - 17 = 0а = 17/2 = 8.5Но я не уверена..