[tex]\frac{2x^{3}-x^{4}+3x^{2}}{x^{2}+x+6} > 0 [/tex]

В числителе х*х вынесем за скобки х*х( -х*х +2х+3)  \( х*х+х+6) >0  Найдём нули знаменателя х*х+х+6=0 Дискриминант у него отрицательный а первый коэффициент положительный, значит при всех х знаменатель положительный. Тогда для решения неравенства достаточно решить х*х( -х*х+2х+3) >0 х*х > 0  при всех х  кроме 0 тогда неравенство -х*х+2х+3>0  х*х-2х-3<0 Найдём корни 1+- корень из 4 = 1+- 2  х=3 х= -1 . Неравенство будет верным при х  из промежутка между конями        -1 <х<3  но х не равно о Тогда ответ   -1 < х<0        0< x<3