Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите промежутки возрастания и убывания, точки максимума и точки минимума функции, ее максимумы и минимумы. а) y=-x^{2}+6x-8; б) y=x^{2}-4x; в) y=(x+2)^{2}+1; г) y=(x-3)^{4}.

Ответы 1

  • а)y=-x^{2}+6x-8

    y'=-2x+6

    -2x+6=0

    2x=6

    x=3

    (-∞;3] - промежуток возрастания

    [3;+∞) - промежуток убывания

    max f(x)=f(3)=1

    б) y=x^{2}-4x

    y'=2x-4

    2x-4=0

    2x=4

    x=2

    (-∞;2] - промежуток убывания

    [2;+∞) - промежуток возрастания

    min f(x)=f(2)=-4

     

    в) y=(x+2)^{2}+1;

    y'=2(x+2)=2x+4

    2x+4=0

    2x=-4

    x=-2

    (-∞;-2] - промежуток убывания

    [-2;+∞) - промежуток возрастания

    min f(x)=f(-2)=0

     

    г)y=(x-3)^{4}.

    y'=4(x-3)^3

    4(x-3)^3=0

    (x-3)^3=0

    x-3=0

    x=3

    (-∞;3] - промежуток убывания

    [3;+∞) - промежуток возрастания

    min f(x)=f(3)=0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years