Решите в натуральных числах уравнение 3^x+55=y^2

3/x+55=у/2у/2-3/х=55;  х=1      у=116х=-1      у=104х=3       у=112х=-3       у=106

  , сравним остатки ,  справа число    дает остатки      когда число кратно и не кратно    соответственно , делится на   не делится , то есть остаток всегда равен   , значит   квадрат оканчивается на цифры   осталось подобрать , видно что при  будет решение