Уравнение с параметром.
(ax^2-2x)^2+(a^2-a+2)(ax^2-2x)-a^2(a-2)=0
при каких значениях a уравнение имеет два решения? Более четкий пример во вложении. Желательно с объяснениями.

а можно после 3-ей строчки последующие преобразования поподробнее или пояснение к ней

чтобы было 2 корня, надо чтобы коэффициэнты при x⁴ и x³ были равны нулю - т.е. приравниваем их к нулю...

это происходит при a=0, и проверяем, при a=0, какой дискриминант, он должен быть больше нуля, иначе будет меньше корней

решение в приложении:(уравнение 4 степени, чтобы было 2 корня, надо чтобы коэффициэнты при x⁴ и x³ были равны нулю, а дискриминант был больше 0 )

ax²-2x=yy²+(a²+2-a)y+a²(2-a)=0y1+y2=a²+(2-a) U y1*y²=a²*(2-a)y1=a²⇒ax²-2x=a²ax²-2x-a²=0  D=4+4a³>04a³>-4a³>-1a>-1a∈(-1;∞)y2=2-aax²-2x=2-aax²-2x+a-2=0 D=4-4a(a-2)=-4a²+8a+4>0a²-2a-1<0D=4+4=8a1=(2-2√2)/2=1-√2 U a2=1+√2a∈(1-√2;1+√2)