Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Четвертый член геометрической прогрессии больше второго на 24, а сумма второго и третьего членов прогрессии равна 6.Найдите первый член и знаменатель прогрессии

Ответы 1

  • b_n=b_1\cdot q^{n-1};\\ b_4-b_2=24;\\ b_2+b_3=6;\\ b_1\cdot q^3-b_1\cdot q=24;\\ b_1\cdot q+b_1\cdot q^2=6;\\ \left \{ {{b_1\cdot q^3-b_1\cdot q=24,} \atop {b_1\cdot q+b_1\cdot q^2=2}} ight. \\ b_1=\frac{24}{q^3-q};\\ \frac{24}{q^3-q}\cdot\left(q+q^2ight)=6;\\ \frac{q(q+1)}{q(q-1)(q+1)}=\frac{6}{24};\\ \frac{1}{q-1}=\frac{1}{4};\\ q-1=4;\\ q=5;\\ b_1=\frac{24}{5^3-5}=\frac{24}{125-5}=\frac{24}{120}=\frac15;\\ b_4-b_2=b_1\cdot q^3-b_1\cdot q=\frac{1}{5}\cdot125-\frac15\cdot5=25-1=24;\\ b_2+b_3=b_1\cdot q+b_1\cdot q^2=\frac15\cdot5+\frac15\cdot25=1+5=6;\\ \left \{ {{b_1=\frac15} \atop {q=5}} ight.

    • Автор:

      missy11
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years