Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Геометрическая прогрессия.

    В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 60, а сумма второго и третьего членов равна 180. Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

    В ответе должно получится 1815.

Ответы 1

  •  a1+a1q=60 \\a1q+a1q^2=180 \\a1+a1q+a1q^2+a1q^3+a1q^4=x Для того чтобы решить эту задачу, сначала нужно решить систему и найти первый член и знаменатель геометрический прогрессии.\left\{\begin{aligned} a_1+a_1q=60 \\a_1q+a_1q^2=180  \end{aligned}ighta_1+a_1q=60 ; a_1(1+q)=60 \\ a_1q+a_1q^2=180  ; a_1(q+a^2)=180  a_1(1+q)=60 ; a_1=\frac{60}{1+q} \\\frac{60}{1+q}*q+\frac{60}{1+q}*q^2=180 |:60 \\\frac{1}{1+q}q^2+\frac{1}{1+q}q-3=0 \\\frac{q^2}{1+q}+\frac{q}{1+q}=3 \\\frac{q^2+q}{1+q}= 3 \\\frac{q(q+1)}{1+q} = 3 \\q = 3 \\a_1+3a_1=60 ; 4a_1 = 60 |:4 \\a_1 = 15 \\15+15*3+15*3^2+15*3^3+15*3^4 \\15(1+3+3^2+3^3+3^4) \\15(1+3+9+27+81) = 15((1+9)+(3+27)+81) = 15(10+30+81) = 15*121 = 1815

    • Автор:

      celinakim
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years