Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • преобразуйте выражение: ctg(3П/2+a)*ctg(П-a)+ctg(П/2+a)*tg(2П-a)
    Ответ должен= 1/Cos^2a
    (Cos(2,5-a) tg(3П+a)+Sin(-a) tg(5П/2+a))^2+ tga tg(3П/2+a)
    Ответ= tg^2a
    a(альфа), П(пи), ^ (степень)
    Заранее спасибо)))

Ответы 1

  • ctg\Big(\dfrac{3\pi}2+\alpha\Big)\cdot ctg(\pi-\alpha)+ctg\Big(\dfrac{\pi}2+\alpha\Big)\cdot tg(2\pi -\alpha)=\\\\=-tg(\alpha)\cdot (-ctg(\alpha))+(-tg(\alpha))\cdot (-tg(\alpha))=\\\\=tg(\alpha)\cdot ctg(\alpha)+tg(\alpha)\cdot tg(\alpha)=1+tg^2(\alpha)=\\\\=1+\dfrac{\sin^2(\alpha )}{\cos^2(\alpha)}=\dfrac{\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha }=\boldsymbol{\dfrac{1}{\cos^2\alpha }}

    --------------------------------------------------------------------

    В условии опечатка в первой скобке : пропущено число π.

    \Big(\cos(2,5\pi-\alpha)\cdot tg(3\pi+\alpha)+\sin(-\alpha)\cdot tg\Big(\dfrac{5\pi}2+\alpha \Big)\Big)^2+tg(\alpha)\cdot tg\Big(\dfrac{3\pi}2+\alpha\Big)=\\\\=\Big(\cos\Big(\dfrac{\pi}2-\alpha\Big)\cdot tg(\alpha)-\sin(\alpha)\cdot tg\Big(\dfrac{\pi}2+\alpha \Big)\Big)^2+tg(\alpha)\cdot (-ctg(\alpha))=\\\\=\Big(\sin(\alpha)\cdot tg(\alpha )-\sin(\alpha)\cdot (-ctg(\alpha)\Big)^2-tg(\alpha )\cdot ctg(\alpha)=

    =\Big(\sin(\alpha)\cdot \dfrac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}+ \sin(\alpha)\cdot \dfrac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)}\Big)^2-1=\\\\=\Big(\dfrac{\sin^2(\alpha)}{\cos(\alpha)}+ \cos(\alpha)\Big)^2-1=\Big(\dfrac{\sin^2(\alpha)+ \cos^2(\alpha)}{\cos(\alpha)}\Big)^2-1=\\\\=\dfrac{1}{\cos^2(\alpha)}-1=\dfrac{1-\cos^2(\alpha)}{\cos^2(\alpha)}=\dfrac{\sin^2(\alpha)}{\cos^2(\alpha)}=\boldsymbol{tg^2\alpha }

    • Автор:

      miranda
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years