Пожалуйста! Помогите решить тригонометрическое уравнение! Заранее спасибо!
6 cos^2 x +13sin2x =-10

6cos²x+26sinxcosx+10(sin²x+cos²x)=0 - а почему после 10 появилось (sin²x+cos²x)?

это основное тригонометрическое тождество "синус в квадрате альфа плюс косинус в квадрате альфа равно единице"

Спасибо большое!

не за что

6cos²x+26sinxcosx+10(sin²x+cos²x)=06cos²x+26sinxcosx+10sin²x+10cos²x=016cos²x+26sinxcosx+10sin²x=016cos²x+16sinxcosx+10sinxcosx+10sin²x=016cosx(cosx+sinx)+10sinx(cosx+sinx)=0(16cosx+10sinx)(cosx+sinx)=01) 16cosx+10sinx=0 делим все на cosx16+10tgx=016=-10tgxtgx=-1,6 x=arctg(-1,6)+Пn,n∈Z2)cosx+sinx=0 делим все на cosx1+tgx=0tgx=-1x=3П/4+Пn,n∈Z