sin во второй степени х - 0,5 sin 2 х = 0

 

корень из двох cos во втрой стпени x + cos x - корень из двох = 0

1)  (sin(x))^2-0,5*sin(2x)=0

(sin(x)^2)-0,5*2*sin(x)*cos(x)=0

sin(x)*(sin(x)-cos(x))=0

a)  sin(x)=0

x=pi*n

б) sin(x)-cos(x)=0

sin(x)/cos(x)=1

tg(x)=1

x=pi/4+pi*n

Ответ:  x=pi*n

=pi/4+pi*n

2)   sqrt(2)*(cos(x)^2)+cos(x)-sqrt(2)=0

cos(x)=t

sqrt(2)*t^2+t-sqrt(2)=0

t1,2=(-1+-sqrt(1+8)/(2*sqrt(2)

a)  t1=-2/sqrt(2)

cos(x)=-2/sqrt(2)>0 - не удовлетворяет ОДЗ

б)  t2=1/sqrt(2)

cos(x)=1/sqrt(2)

x=+-pi/4+2*pi*n

Ответ:  x=+-pi/4+2*pi*n