В ванне есть два крана. Через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны. Если открыть оба крана, то полная ванна опорожнится за 60 минут. Сколько минут будет наполняться ванна, если будет открыт только первый кран, и известно, что через второй кран полная ванна опорожнится на 2 минуты быстрее, чем первый кран наполнит пустую ванну. За сколько минут второй кран опорожнит полную ванну?

Ответы 1

Пусть второй кран опорожнит полную ванну pf Х мин._____________________________________________________ А Р (1/мин) t (мин)_______________________________________________________2 кран 1 - 1/X Х -----------------------------------------------------------------------------------------------1 кран 1 1/(X+2) X +2 -----------------------------------------------------------------------------------------------1 + 2 -1 1/(X+2) - 1/X 60вместе ________________________________________________________Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е. $( \frac{1}{x+2} - \frac{1}{x})*60 = -1 \\ \frac{x-x-2}{x(x+2)}*60 = -1 \\ \frac{-2}{x(x+2)} = - \frac{1}{60} \\ x(x+2)=120 \\ x^{2} +2x-120=0 \\ D = 4 + 4*120 = 484 \\ \sqrt{D} = 22 \\ x_{1} = \frac{-2+22}{2}=10 \\ x_{2} = \frac{-2-22}{2}=-12 \\$ второй корень посторонний.ОТВЕТ: второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.
- Автор:
  chauncey
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы