Исследовать расширенные матрицы систем линейных уравнений и в случае совместности уравнений решить их.

а как решать я так и не поняла.а поподробней?

Матричный метод, выписываем все коэффициенты при неизвестных + свободные коэффициенты (для расширенной матрицы), приводим матрицу к треугольному виду (под диагональю нули). Ранг это "количество ненулевых строк" Записываем новую систему с коэффициентами треугольной матрицы и решаем ее, начиная снизу.